什么是最小二乘法

最小二乘法是一种数学优化技术，其核心思想是通过最小化预测值和实际值之间的平方误差之和来找到最佳函数匹配。这种方法在回归分析中尤其有用，因为它可以帮助我们找到一个能够最好地描述数据关系的模型。

具体来说，最小二乘法通过最小化误差的平方和来寻找数据的最佳函数匹配。在数据拟合问题中，我们通常有一组观测数据点 \\（（x_1, y_1）, （x_2, y_2）, ..., （x_n, y_n） \\），我们的目标是找到一个函数 \\（ f（x） \\），使得所有数据点 \\（（x_i, y_i） \\） 到该函数的垂直距离（即误差）的平方和最小。

最小二乘法可以用于多种问题，包括线性回归、曲线拟合、系统辨识、预测和预报等。在简单线性回归中，我们试图找到一条直线 \\（ y = wx + b \\），使得所有数据点到这条直线的垂直距离的平方和最小。

最小二乘法最早由高斯和勒让德独立发现，并且是当今十分常见的线性拟合算法

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